基于白光三角法的芯片封装凸点高度测量 Bump height measurement of chip packaging based on white light triangulation first-author 林贤锦（2000-），男，福建泉州人，硕士研究生， 2022年于厦门大学获得学士学位，主要从事机器视觉及人工智能技术的研究。E-mail： linxianjin@stu.xmu.edu.cn http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45715001&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45715010&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45715008&type= 22.01333237 32.00400162 林贤锦 （2000-），男，福建泉州人，硕士研究生， 2022年于厦门大学获得学士学位，主要从事机器视觉及人工智能技术的研究。E-mail： linxianjin@stu.xmu.edu.cn linxianjin@stu.xmu.edu.cn corresp E-mail： wanglei33@xmu.edu.cn E-mail： wanglei33@xmu.edu.cn 王 磊（1977-），男，安徽合肥人，博士，教授，1997年、2002年于厦门大学分别获得学士、硕士学位，2007年于合肥工业大学获得博士学位，主要研究方向为机器视觉、智能制造、图像处理和光谱仪器。E-mail： wanglei33@xmu.edu.cn http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45715012&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45715017&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45715022&type= 22.01333618 32.00400543 王 磊 （1977-），男，安徽合肥人，博士，教授，1997年、2002年于厦门大学分别获得学士、硕士学位，2007年于合肥工业大学获得博士学位，主要研究方向为机器视觉、智能制造、图像处理和光谱仪器。E-mail： wanglei33@xmu.edu.cn wanglei33@xmu.edu.cn 厦门大学 航空航天学院，福建 厦门 361102 厦门大学 航空航天学院，福建 厦门 361102 School of Aerospace Engineering， Xiamen University， Xiamen 361102， China School of Aerospace Engineering， Xiamen University， Xiamen 361102， China 为了实现芯片封装凸点（Bump）高度的测量，建立了基于白光三角法的测量系统，并提出了一种复杂背景下Bump高度的测量方法。根据提出的测量模型搭建了Bump高度测量系统，利用U-Net深度学习模型进行光条图像的分割并结合灰度重心法和插值法提取完整的光条中心，以克服复杂背景的干扰。然后，对测量系统进行标定以确定像素值与实际高度值的对应关系。最后，通过函数拟合的方式确定Bump的高度。实验结果表明：Bump高度的测量重复性平均值为0.21 μm，标准差为0.095 μm；测量平均误差为 - 0.04 μm，标准差为0.408 μm。该方法在复杂背景下对Bump高度的测量精准度高、稳定性好，可满足芯片封装中晶圆Bump共面性在线检测的要求。 To measure the bump height of chip packaging， a measurement system based on white-light triangulation was established， and a method for measuring the bump height in a complex background was proposed. First， the bump-height measurement system was built according to the proposed measurement model. Next， the U-Net deep learning model was used to segment the light stripe image， and the grayscale barycenter method and interpolation method were combined for extracting the complete light stripe center to overcome the interference of the complex background. Subsequently， the measurement system was calibrated to determine the corresponding relationship between the pixel value and the actual height value. Finally， the height of the bump was determined via function fitting. The experimental results indicate that the average repeatability of bump-height measurement is 0.21 μm， with a standard deviation of 0.095 μm； the average measurement error is ⁃0.04 μm， with a standard deviation is 0.408 μm. In this study， bump-height measurement with high accuracy and robustness in a complex background was realized， which can satisfy the requirements of online detection of wafer bump coplanarity in chip packaging. 芯片检测 深度学习 光条中心 凸点测量 chip detection deep learning light stripe center bump measurement 1 引 言 1 集成电路封装检测可以及时发现芯片制造工艺过程中的缺陷，提高成品率。芯片封装中焊料变形导致的断路、短路问题日益突出，凸点（Bump）的高度测量，以及芯片封装Bump共面性三维缺陷检测的需求也更加迫切。随着工艺技术的发展，Bump的尺寸越来越小，其高度在10~200 μm ［ 1 1 ］ 。Bump具有尺寸微小、排布密度高的特性，而芯片封装检测有高吞吐量、高自动化的要求，因此Bump高度无法采用人工检测。光学检测具有检测效率高、可靠性高，无损检测的优点，在Bump高度测量中应用广泛。 Hyun-Ju等 ［ 2 2 ］ 利用莫尔干涉法测量Bump高度，莫尔干涉法虽然精确，但是测量时间长、费用高。Tay等 ［ 3 3 ］ 通过对Bump的阴影进行建模从而测量其高度值，但该方法不适用于小尺寸和排布紧密的Bump。共焦法测量一般用于离线测量，需要移动成像焦面的位置以构建Bump的三维形貌，一般用于提供Bump高度测量的参考值 ［ 4 4 ］ 。He等 ［ 5 5 ］ 使用激光三角法测量Bump，但激光三角法存在激光散斑的问题，激光散斑会影响图像处理的精度。白光三角法可以克服散斑噪声问题 ［ 4 4 ， 6 6 - 7 7 6-7 ］ ，具有结构简单、测试速度快、精度高以及使用灵活方便等优点，因此在Bump高度的在线测量中有着较大的优势。 基于光学三角法的Bump高度测量研究已有报道。Ben-Levi等 ［ 8 8 ］ 提出了一种高度测量系统与方法，该系统在光条长度和宽度方向上具有不同的数值孔径角，通过光条像素移动计算Bump高度。Joo等 ［ 9 9 ］ 基于白光三角法开发系统和算法，主要将白光投影光束通过狭缝扩宽以照亮整个Bump，通过Bump图像的强度和测量高度之间的关系找到最佳测量点。Meng ［ 4 4 ］ 、王棚 ［ 10 10 ］ 等基于白光三角法，采用矩形截面的准直光带，通过建模推导了Bump实际高度的计算公式。He等 ［ 5 5 ］ 利用激光三角法获取3D数据点进行Bump高度的测量。Ye等 ［ 7 7 ］ 以会聚光投影光条，充分挖掘Bump扫描过程中光条变化情况的相关信息，设计了基于神经网络的智能误差补偿算法。以上研究均只考虑了底面无金属布线及缺陷的芯片样品，测量的重复性与准确性有待进一步提高。 针对现有Bump高度测量研究中存在的不足，本文基于白光三角法提出了一种复杂背景下Bump高度的测量方法。该方法采用会聚光条，利用U-Net深度学习模型进行光条图像分割，然后提取光条中心并拟合出扫描过程中Bump最大光斑的位置，实现了Bump高度的高准确性、高重复性测量。 2 原 理 1 2.1　芯片凸点高度测量模型 2 Bump高度为其最顶部到芯片底面的距离，其最顶部的切线方向为水平，基于此本文从斜入式光学三角法的基本原理出发，构建芯片Bump高度测量模型。光学三角法测量系统将高亮窄带光条投影在芯片样品上，在扫描过程中，当光条中心与Bump最顶部重合时，产生的光斑最大，可通过该位置确定Bump的高度。 如 图1 图1 所示，Bump高度的计算公式为： <math display="block" id="M1"><mi>h</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mo>⋅</mo><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi>θ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45715028&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45715027&type= 18.45733452 2.79399991 ， 式中： d 为最大光斑中心到光条中心的距离； θ 为光条中心处入射光线、反射光线相对于芯片底面法线的夹角。 考虑成像放大倍数 β ， 式（1） 式（1） 变为： <math display="block" id="M2"><mi>h</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>d</mi><mo>⋅</mo><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>β</mi></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45715061&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45715063&type= 19.21933365 8.80533314 . 2.2　白光三角法测量系统搭建 2 本文搭建了基于白光三角法的芯片封装凸点高度测量系统。测量系统主要包括精密五轴气浮动平台、光学系统及数据采集软件，如 图2 图2 所示。其中，光学系统主要由投影系统和成像系统组成。强白光由光源（灯箱）通过光纤传入投影系统，投影会聚成光条；投影与成像系统对称分布，放大倍率均为5。 1;2; 工业相机获得的原始图像宽度为5 472 pixel，对应光条的实际长度约为2.6 mm；图像高度根据不同高度级别的Bump进行设置，光条的实际宽度与精密狭缝的宽度有关。调整测量系统，使光条投影、成像同时对焦，通过气浮动平台的运动可完成芯片样品的扫描。 图3 图3 为扫描过程中图像的有效信息部分。 如 图4 图4 所示，强光、过曝条件下的细节丢失在一定程度上可以将芯片样品上的微小缺陷过滤掉；同时，光强足够大可以缩短曝光时间，提高检测的效率。因此，本文测量系统中采用强白光来投影高亮光条，经测试，投影光条对焦时，照度可达1.23×10 7 lux。 3 Bump高度测量算法 1 本文算法的主要流程如 图5 图5 所示，首先采用基于深度学习的图像分割算法提取光条图像的高质量部分，然后采用灰度重心法和插值法提取光条中心并完成光条的连接，基于上述结果对系统进行标定，最后依据扫描过程中Bump顶部光斑的变化规律确定其高度。 3.1　光条图像分割算法 2 在光条扫描芯片样品测量Bump高度的过程中，由于背景复杂，成像在图像上的光条往往不是完好无损的，如 图6 图6 所示。光条上的局部缺陷会导致光条中心提取不准确，因此，需要将光条中完整且高质量的区域分割出来，排除各种有缺陷的区域，这样才能为后续光条中心的准确提取提供保障。 Ronneberger O等 ［ 11 11 ］ 的研究结果表明，U-Net模型（见 图7 图7 ）可以在多样化的背景下完成图像分割，其运算速度也可以满足芯片检测中高速处理的需求。因此，本文引入U-Net模型来提取光条的高质量部分，以克服光条图像的各种复杂情况。 本文从实验采集的图片中随机抽取部分有代表性的图片构建光条数据集，使用Labelme软件 ［ 12 12 ］ 进行标注，将一张光条图像定义为两部分：光条高质量区域和其余区域，掩码区域（见 图8 图8 （b））即为所要提取的高质量区域。为了让模型更关注图像上的细节，去除冗余信息，突出光条区域，减小计算量，本文将图像裁剪为5 472×128 pixel，并按照训练集∶验证集∶测试集=70%∶15%∶15%的比例随机划分数据集。在模型训练过程中，对训练图像应用数据增强技术，模拟测量过程中可能出现的多种情况。 U-Net模型使用TensorFlow2深度学习框架构建，损失函数为Sigmoid函数与二元交叉熵的组合，网络权重使用He initialization进行初始化，并根据Adam规则更新，调整超参数，进行模型训练。训练完成后，光条图像高质量部分提取的效果如 图8 图8 （c）所示。经实验，在NVIDIA GeForce RTX3090 24GB显卡上，使用TensorRT进行部署，模型的GPU计算耗时为1.20 ms/张，可满足实时检测的需求。 二元交叉熵的公式如下： <math display="block" id="M3"><mtable><mtr><mtd><msub><mrow><mi>l</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">s</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>N</mi></mrow></mfrac><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>N</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>⋅</mo><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>p</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo stretchy="false">(</mo><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>-</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>⋅</mo><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mo stretchy="false">(</mo><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>-</mo><mi>p</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45715211&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45715209&type= 47.07466888 15.32466698 式中： y 为二元标签0或者1； p （ y ）为输出属于 y 标签的概率。 3.2　光条中心提取与连接 2 光条中心是Bump高度测量的基准，光条中心提取的准确性会直接影响到Bump高度的测量结果。本文测量系统投影光条的成像过程可描述为强白光依次经过高斯函数（光源）、矩形窗函数（精密狭缝）、点扩散函数（成像光学系统）和限幅环节（过曝，CCD像素饱和）。根据整个光路的传播，光条横截面的光强分布形式理论上为高斯函数与矩形窗函数卷积之后得到的函数。 投影光条经过工业相机成像，原本的连续信号被采样为离散信号，即图像灰度，其范围为0~255的整数。根据实际光强、曝光时间的不同，最终的光条图像分为非过曝和过曝两种状态。由于像素饱和，过曝状态的光条顶部被“削平”。 极值法、阈值法、灰度重心法、曲线拟合法（如高斯曲线拟合等）和基于Hessian矩阵的Steger算法等是十分经典的光条中心线提取算法 ［ 13 13 ］ 。综合考虑时效性与光条中心提取的准确性、抖动程度，针对非过曝、过曝状态下的光条中心提取，本文均选用灰度重心法。 在光条高质量部分提取的基础上进行光条中心提取，保证光条中心的位置信息均来自于光条的高质量部分。然后，利用线性插值与最近邻插值相结合的算法对空缺部分的光条中心进行插值，完成光条中心的连接，即基底光条中心的完整提取。 综上所述，光条中心的完整提取过程如 图8 图8 所示。具体步骤为：（1）原始图像裁剪（5 472×128 pixel）；（2）基于U-Net的光条高质量部分分割；（3）基于灰度重心法的光条中心提取；（4）线性插值与最近邻插值相结合，完成光条的连接。 3.3　测量系统标定 2 目前，针对线结构光的标定主要分为两类 ［ 14 14 ］ ：一类是基于相机投影模型与光平面方程的传感器标定方法；另外一类是基于黑盒模型的直接标定。直接标定在线结构光测量系统 ［ 15 15 ］ 和白光干涉测量系统 ［ 16 16 ］ 等上都有相关的应用。考虑到显微系统的成像景深较小，本文采用模型简单、精度高的直接标定法，通过直接拟合像素移动与真实高度的关系获得相关系数。 将光条对焦在标准平面或芯片样品的无Bump区域，移动气浮动平台 Z 轴（ Z 轴以精度为100 nm的光栅尺反馈读数），使光学系统从相对于对焦位置的0 μm移动到200 μm，隔10 μm拍一张图像，计算每个位置相对于对焦位置的光条中心所有点的距离平均值，重复上述过程5次取平均。然后，分别取光条长度方向从左到右5个位置的局部区域，计算实际高度值与像素值的直线拟合关系。 由 表1 表1 可以看出，系统成像无明显畸变，5个位置的 a ， b 值变化无明显规律，数值略微有差异是由噪声导致的。取平均值得 y =0.339 x +0.253，即1 μm的实际高度差对应图像上0.339 pixel的行方向像素值变化。 2 位置 （±100 pixel） 3 y = ax + b a b R 2 336 0.339 0.232 1.000 1 536 0.339 0.311 1.000 2 736 0.339 0.290 1.000 3 936 0.339 0.238 1.000 5 136 0.339 0.195 1.000 平 均 0.339 0.253 1.000 3.4　Bump高度的确定 2 实际扫描过程中，光条不可能都刚好处在最大光斑的位置。经多次实验及数据处理发现：Bump顶部所产生光斑的灰度面积或面积与光斑灰度重心（或中心）到光条中心的距离（ D ）的变化关系可拟合为一维高斯函数关系，高斯函数拟合后参数 b 可作为Bump的高度测量值，并且该关系在不同尺寸级别的Bump上均成立，如 图9 图9 所示。 一维高斯函数公式如下： <math display="block" id="M4"><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>⋅</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mfenced separators="|"><mrow><mo>-</mo><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>c</mi></mrow></mfrac></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45715242&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=45715240&type= 43.77266693 11.34533310 . 考虑芯片样品局部区域的细节，对于分布于光条长度方向上不同位置的Bump，本文以局部区域的光条中心拟合直线后来计算 D 值。计算出Bump高度的像素值后，利用系统标定结果就可以获得Bump的实际高度。 4 测量实验及结果分析 1 4.1　Bump测量重复性 2 分别在非过曝、过曝情况下测量某一芯片样品同一区域的Bump（8×16个），重复扫描测量5次，计算每个Bump的测量值极差，对两种情况下的测量效果进行对比，如 图10 图10 所示。 非过曝情况下，重复性的平均值为0.19 μm，标准差为0.163 μm；过曝情况下，重复性的平均值为0.21 μm，标准差为0.095 μm。从结果可以看出，过曝情况下的测量重复性比非过曝情况下的好，分布也更加集中，非过曝情况下的测量会出现不稳定的情况。 4.2　Bump测量准确性 2 使用奥林巴斯3D激光共聚焦显微镜（型号：LEXT OLS5000）测量16个Bump的高度值作为参考。然后，分别在非过曝、过曝情况下采用白光三角法进行测量实验，取5次重复扫描的测量平均值作为最后结果。 非过曝情况下，测量平均误差为0.13 μm，标准差为0.810 μm；过曝情况下，测量平均误差为 - 0.04 μm，标准差为0.408 μm。从结果可以看出，本文Bump高度测量达到了较高的准确性，进一步地，过曝情况下的测量准确性优于非过曝情况下的，误差更小，分布总体上更集中。 如 图11 图11 所示，测量值的最大偏差为 - 1.30 μm，原因在于该Bump顶部存在缺陷，成像时产生了异常光斑，如 图12 图12 所示。这也进一步说明了本文的测量系统及方法在一定程度上有助于检测Bump结构的完整性。 4.3　扫描步距对重复性、准确性的影响 2 芯片封装工业检测有着大吞吐量的需求，更大的扫描步距可以成倍地提高检测效率。以高度为55 μm级，直径为45 μm级的Bump测量为例，实验时是以1张/1 μm的步距进行测量的，这里通过设置不同的采样间隔，模拟实验中的不同扫描步距，得到结果如 表2 表2 所示。 2 扫描步距/μm 2 区域重复性/μm 2 准确性/μm 平均值 标准差 平均值 标准差 1 0.21 0.095 -0.04 0.408 3 0.26 0.097 -0.03 0.411 5 0.36 0.133 -0.03 0.414 7 0.41 0.152 -0.03 0.424 9 0.48 0.184 -0.05 0.406 10 0.97 4.770 -0.07 0.413 11 0.95 4.766 -0.11 0.405 12 7.25 17.661 -1.45 3.653 当扫描步距为9 μm时，本文所提算法仍然能在保证较好测量效果的情况下稳健地进行Bump高度测量。进一步加大扫描步距时，部分Bump无法获得足够的信息，导致算法失效。尽管如此，相对于Bump直径约为20%的扫描步距，可以极大地提高Bump高度的测量效率。 4.4　测量算法验证 2 为验证本文所提算法的鲁棒性以及适用性，在过曝情况下，分别进行不同类型、不同尺寸级别（以高度级别标识）芯片样品的重复性测量实验（对同一排Bump重复测量5次），如 图13 图13 所示。如 表3 表3 所示，实验结果说明本文所提算法可以适用于不同类型、不同尺寸的芯片样品，并可以达到较好的测量效果。 区域编号 金属布线 高度级别/μm 平均极差/μm 最大极差/μm 1 无 45 0.11 0.17 2 无 55 0.07 0.13 3 无 60 0.12 0.18 4 无 60 0.08 0.16 5 无 60 0.11 0.16 6 有 60 0.12 0.18 7 有 60 0.10 0.14 8 有 60 0.07 0.17 9 有 120 0.16 0.38 10 有 120 0.11 0.26 为验证本文所提算法的有效性，在过曝情况下进行如下3组对比实验：（1）本文所提算法（U-Net分割+函数拟合）；（2）U-Net分割，仅取扫描过程中获取的最大光斑；（3）Otsu（大津阈值法）分割 ［ 17 17 - 20 20 17-20 ］ ，仅取扫描过程中获取的最大光斑。实验结果表明，本文所提算法可以实现重复性更好、准确性更高的Bump高度测量。 2 算法组合 2 区域重复性/μm 2 准确性/μm 平均值 标准差 平均值 标准差 U-Net分割+函数拟合 0.21 0.095 -0.04 0.408 U-Net分割 0.73 0.271 -2.59 1.736 Otsu分割 0.58 0.226 -2.12 1.942 5 结 论 1 本文基于白光三角法搭建了Bump测量系统，训练了U-Net模型进行复杂背景下的光条分割，并通过将Bump顶部光斑的灰度面积与光斑灰度重心到光条中心的距离关系拟合为一维高斯函数的方法，实现了Bump高度的精确测量。实验结果表明：过曝情况下，Bump的测量重复性平均值为0.21 μm，标准差为0.095 μm，测量平均误差为 - 0.04 μm，标准差为0.408 μm；最大可实现在相对于Bump直径20%左右的扫描步距下稳健地测量。所提方法实现了复杂背景下Bump高度精准度高、鲁棒性好的测量，可满足芯片封装检测中晶圆Bump共面性在线检测的要求。在后续的研究中，将进一步完善光条处理及其中心提取的算法，并分析有缺陷Bump所产生的异常光斑。 参考文献 TIM S . 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